Một vài đề thi học sinh giỏi lớp 8

Đây là một số đề thi HSG lớp 8 ở các trường và quận huyện trong TPHCM.

Phần 1:

de-kiem-tra-toan-8.pdf

Trường Chinh 2007 – 2008

 90 phút

Bài 1: Chứng minh rằng n^3 +5n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Bài 2: Chứng minh đẳng thức:

\left[\dfrac{x^2+y^2}{xy} - \dfrac{1}{x+y}\left(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}\right)\right]: \dfrac{x+y}{x^2-y^2} =x-y

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) x^3 -4x^2 +x+6 =0

b) \dfrac{x+2}{13}+\dfrac{2x+45}{15} =\dfrac{3x+8}{37}+\dfrac{4x+69}{9}

Bài 4:  Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: A =\dfrac{2x^3+5x^2-5x+5}{2x-1} là số nguyên.

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =\dfrac{5x^2-30x+53}{x^2-6x+10}

Bài 6: Cho hình  bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AK và CH chia đường chéo BD thành 3 đoạn thẳng bằng nhau.

Bài 7: Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh \dfrac{1}{AM} = \dfrac{1}{BD}+\dfrac{1}{CE}

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: